1.已知抛物线y=ax^2+bx+c 经过点（0,0）和（12,0）,最低点的纵坐标为3,求这条抛物线的解.2.一个二次寒暑,当x=-2时最小值为-3,它的图象与x轴的两个交点的横坐标的积等于3,求这个二次函数关系式.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/29 03:27:44
1.已知抛物线y=ax^2+bx+c 经过点（0,0）和（12,0）,最低点的纵坐标为3,求这条抛物线的解.2.一个二次寒暑,当x=-2时最小值为-3,它的图象与x轴的两个交点的横坐标的积等于3,求这个二次函数关系式.
1.已知抛物线y=ax^2+bx+c 经过点（0,0）和（12,0）,最低点的纵坐标为3,求这条抛物线的解.
2.一个二次寒暑,当x=-2时最小值为-3,它的图象与x轴的两个交点的横坐标的积等于3,求这个二次函数关系式.
（写下过程和结果.）
1.已知抛物线y=ax^2+bx+c 经过点（0,0）和（12,0）,最低点的纵坐标为3,求这条抛物线的解.2.一个二次寒暑,当x=-2时最小值为-3,它的图象与x轴的两个交点的横坐标的积等于3,求这个二次函数关系式.
1.已知抛物线y=ax^2+bx+c 经过点（0,0）和（12,0）,最低点的纵坐标为3,求这条抛物线的解析式.
解:过点（0,0）和（12,0）
那么代入函数得:
c=0
又因为:最低点横坐标是3,所以
得:(4ac-b^2)/4a=3
12a+b=0
得a=-1/12,b=1
y=(-1/12)x^2+x
2.一个二次函数,当x=-2时最小值为-3,它的图象与x轴的两个交点的横坐标的积等于3,求这个二次函数关系式.
解: y=ax^2+bx+c
当x=-2时最小值为-3
那么:-b/2a=-2
(4ac-b^2)/4a=-3
当y=0时:x1x2=3
所以c/a=3
得:a=3,b=12,c=9
所以这个二次函数关系式.
y=3x^2+12x+9
1. 把两点代进抛物线。
有:C=0
144a+12b=0 1式
因为最低点的纵坐标为3
而最低点的横坐标在点（0，0）和（12，0）中间，即6
所以最低点坐标（6，3）代入方程y=ax^2+bx+c得：
36a+6b=3 2式
联立1，2式求得a=-1／12
...
全部展开
1. 把两点代进抛物线。
有:C=0
144a+12b=0 1式
因为最低点的纵坐标为3
而最低点的横坐标在点（0，0）和（12，0）中间，即6
所以最低点坐标（6，3）代入方程y=ax^2+bx+c得：
36a+6b=3 2式
联立1，2式求得a=-1／12
b=1
代入抛物线得y=-1/12x^2+1x
收起