有关不等式的几何题求证：直角三角形的两直角边之和,小于斜边与斜边上的高之和.

有关不等式的几何题求证：直角三角形的两直角边之和,小于斜边与斜边上的高之和.
有关不等式的几何题
求证：直角三角形的两直角边之和,小于斜边与斜边上的高之和.

有关不等式的几何题求证：直角三角形的两直角边之和,小于斜边与斜边上的高之和.
证明AC+BC

高+斜边一部分>一直角边; ①
高_斜边另一部分>另一直角边:②
俩式相加即得.

(AC+BC)^2-(CH+AB)^2=Ac^2+BC^2+2AC*BC-CH^2-AB^2-2CH*AB
AC^2+BC^2=AB^2
AC*BC=AB*CH
所以上式=-CH^2<0
所以成立