计算[1/(1*3)]+[1/(3*5)]+[1/(5*7)]+...+{1/[(2n-1)(2n+1)}=?用代数式表示

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 08:27:26
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计算[1/(1*3)]+[1/(3*5)]+[1/(5*7)]+...+{1/[(2n-1)(2n+1)}=?用代数式表示
计算[1/(1*3)]+[1/(3*5)]+[1/(5*7)]+...+{1/[(2n-1)(2n+1)}=?用代数式表示

计算[1/(1*3)]+[1/(3*5)]+[1/(5*7)]+...+{1/[(2n-1)(2n+1)}=?用代数式表示
=(1-1/3)/2+(1/3-1/5)/2+…+(1/(n-1)-1/(n+1))/2=(1-1/(n+1))/2 =1/2-1/〔2(n+1)〕