正方形ABCD的边长为2,在边AB、BC上分别取点P、Q,联结DP、DQ、PQ,用S1、S2、S3、S4标记各块的面积,求这四个面积的平方和的取值范围(S1^2+S2^2+S3^2+S4^2)答案好像是4和8,我想了好长时间也没想出来,去
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/19 07:20:08
正方形ABCD的边长为2,在边AB、BC上分别取点P、Q,联结DP、DQ、PQ,用S1、S2、S3、S4标记各块的面积,求这四个面积的平方和的取值范围(S1^2+S2^2+S3^2+S4^2)答案好像是4和8,我想了好长时间也没想出来,去
正方形ABCD的边长为2,在边AB、BC上分别取点P、Q,联结DP、DQ、PQ,用S1、S2、S3、S4标记各块的面积,求这四个面积的平方和的取值范围(S1^2+S2^2+S3^2+S4^2)
答案好像是4和8,
我想了好长时间也没想出来,去年中环杯初二的题
正方形ABCD的边长为2,在边AB、BC上分别取点P、Q,联结DP、DQ、PQ,用S1、S2、S3、S4标记各块的面积,求这四个面积的平方和的取值范围(S1^2+S2^2+S3^2+S4^2)答案好像是4和8,我想了好长时间也没想出来,去
最小值是4.5 最大值是8
这题目主要是考查因式分解的能力,用到“主元法”
题中设△APD面积为S1、△PDQ面积为S2 、△PBQ面积为S3 、△QCD面积为S4
S
2
X
a
一种是：当P Q都去到B点或P取到A点.Q取到C点，面积的平方和等8；
另一种是：当P Q分别取AB BC的中点时面积的平方和应该为4.5；
所以取值范围（4.5—8）
4.5-8
“一种是：当P Q都去到B点或P取到A点.Q取到C点，面积的平方和等8；
另一种是：当P Q分别取AB BC的中点时面积的平方和应该为4.5；
所以取值范围（4.5—8） ”
这位朋友的思路是对的，不过计算中出现了一个错误，当P、Q取AB 、BC的中点时，四块面积都是1，这时原式=4，而不是4.5。
所以正确的答案就是4------8。四块面积是1；1;0.5,...
全部展开
“一种是：当P Q都去到B点或P取到A点.Q取到C点，面积的平方和等8；
另一种是：当P Q分别取AB BC的中点时面积的平方和应该为4.5；
所以取值范围（4.5—8） ”
这位朋友的思路是对的，不过计算中出现了一个错误，当P、Q取AB 、BC的中点时，四块面积都是1，这时原式=4，而不是4.5。
所以正确的答案就是4------8。
收起
当p在a点，q在c点时，s1=s4=0，s2=s3=2，此时面积的平方和为8，
当s1=s2=s3=s4=1时，平方和最小为4，此时p，q为中点，所以取值范围为4<=x<=8
用极限的思想,
答案：4到8.
当P、Q落在AB、BC中点时面积的平方和最小。四个直角三角形的面积均为1，面积的平方和为4.
当P落在A点、Q落在B，点时面积的平方和最大。即为二个相等直角三角形的面积为2，平方和为8。
a
我就不明白了，做这么复杂的题，做出来又怎样啊，哎，苦命的娃
有两个极限：一，P,Q分别在A和B两点，面积的平方和为最大：8
二，P,Q分别AB和BC的中点，面积和最小：4.5
所以说不是4-8而是4.5-8为什么中点最小？这是初二的题目吗？如果是初二的话我就不讲了，因为讲了你也不会懂。 其实它真正用到的知识是高二的双曲线的知识。 你可以这样想两个点P,Q都只有两个特殊的点，那就是端点和中点，所以说...
全部展开
有两个极限：一，P,Q分别在A和B两点，面积的平方和为最大：8
二，P,Q分别AB和BC的中点，面积和最小：4.5
所以说不是4-8而是4.5-8
收起
？？？，图呢
详情见图