已知α,β均为锐角,且cos(α+β)＜0,则下列结论一定成立的是( ) A.cosα＞cosβ B.sinα＞sinβ C.sinα＞cosβ D.cosα＞sinβ

已知α,β均为锐角,且cos(α+β)＜0,则下列结论一定成立的是( ) A.cosα＞cosβ B.sinα＞sinβ C.sinα＞cosβ D.cosα＞sinβ
已知α,β均为锐角,且cos(α+β)＜0,则下列结论一定成立的是( )
A.cosα＞cosβ B.sinα＞sinβ C.sinα＞cosβ D.cosα＞sinβ

已知α,β均为锐角,且cos(α+β)＜0,则下列结论一定成立的是( ) A.cosα＞cosβ B.sinα＞sinβ C.sinα＞cosβ D.cosα＞sinβ
因为cos(a+b)90'
所以
a>(90'-b)
可以看出不等式的两边都是在范围（0～90'）内的
而
sinx在这个区间是个增函数
所以
sina>sin(90'-b)=cos(b)
所以选C

由于对称性 A B都错了 c 再寻找特殊值 两个都是60度 代入 马上就可得到C对的