设a,b分别满足19a^+99a+1=0,b^+99b+19=0,且ab不等于1,求ab+4a+1/b的值

设a,b分别满足19a^+99a+1=0,b^+99b+19=0,且ab不等于1,求ab+4a+1/b的值
设a,b分别满足19a^+99a+1=0,b^+99b+19=0,且ab不等于1,求ab+4a+1/b的值

设a,b分别满足19a^+99a+1=0,b^+99b+19=0,且ab不等于1,求ab+4a+1/b的值
19a^+99a+1=0 (1)
b²+99b+19=0
同除以b²
19(1/b)²+99(1/b)+1=0 (2)
由（1）（2）
a,1/b是方程 19x²+99x+1=0的两个根
由韦达定理
a+1/b=-99/19
a*(1/b)=1/19
ab+4a+1/b
=a+4a/b+1/b
=-99/19 +4*(1/19)
=-99/19+4/19
=-95/19
=-5