菱形ABCD,已知∠BAD=60度,AB=10,PA垂直于ABCD所在的平面且PA=5,则P到DC的距离是____;P到BD的距离是____

菱形ABCD,已知∠BAD=60度,AB=10,PA垂直于ABCD所在的平面且PA=5,则P到DC的距离是____;P到BD的距离是____
菱形ABCD,已知∠BAD=60度,AB=10,PA垂直于ABCD所在的平面且PA=5,则P到DC的距离是____;P到BD的距离是____

菱形ABCD,已知∠BAD=60度,AB=10,PA垂直于ABCD所在的平面且PA=5,则P到DC的距离是____;P到BD的距离是____
做PE垂直于CD E点在CD D恻的延长线上,做PF垂直于BD,因三角形ABD为等边三角形,所以AB=BC=CD=DA=10,连接AE,AF,角BAF=30度,所以AF=5√3,又因PA=5,则PF的平方=5的平方+（5√3）的平方 得PF=10.
再算PE：当AE垂直于CD则角BAE为90度,所以角DAE=30度,所以DE=5 AE=√（10的平方-5的平方）=√75 则PE=√（5的平方+75）=10