（2006•江汉区）在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,BC=6,等边三角形DEF从初始位置（点E与点B重合,EF落在BC上,如图1所示）在线段BC上沿BC方向以每秒1个单位的速度平移,DE、DF分别与AB相交于点M、N．

（2006•江汉区）在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,BC=6,等边三角形DEF从初始位置（点E与点B重合,EF落在BC上,如图1所示）在线段BC上沿BC方向以每秒1个单位的速度平移,DE、DF分别与AB相交于点M、N．
（2006•江汉区）在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,BC=6,等边三角形DEF从初始位置（点E与点B重合,EF落在BC上,如图1所示）在线段BC上沿BC方向以每秒1个单位的速度平移,DE、DF分别与AB相交于点M、N．当点F运动到点C时,△DEF终止运动,此时点D恰好落在AB上,设△DEF平移的时间为x．
（1）求△DEF的边长；
（2）求M点、N点在BA上的移动速度；
（3）在△DEF开始运动的同时,如果点P以每秒2个单位的速度从D点出发沿DE⇒EF运动,最终运动到F点．若设△PMN的面积为y,求y与x的函数关系式,写出它的定义域；并说明当P点在何处时,△PMN的面积最大?

（2006•江汉区）在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,BC=6,等边三角形DEF从初始位置（点E与点B重合,EF落在BC上,如图1所示）在线段BC上沿BC方向以每秒1个单位的速度平移,DE、DF分别与AB相交于点M、N．
看图片吧 
追问一下我,还有一张图是另一半解答

见图。

（1）当F点与C点重合时，如图1所示：
∵△DEF为等边三角形，
∴∠DFE=60°
∵∠B=30°，
∴∠BDF=90°
∴FD=12BC=3；
（2）过E点作EG⊥AB，
∵∠DEF=60°，∠B=30°，
∴∠BME=30°，
∴EB=EM
在Rt△EBG中，BG=x×cos30°=32x，
∴BM=2B...

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（1）当F点与C点重合时，如图1所示：
∵△DEF为等边三角形，
∴∠DFE=60°
∵∠B=30°，
∴∠BDF=90°
∴FD=12BC=3；
（2）过E点作EG⊥AB，
∵∠DEF=60°，∠B=30°，
∴∠BME=30°，
∴EB=EM
在Rt△EBG中，BG=x×cos30°=32x，
∴BM=2BG=3x，
∴M点在BA上的移动速度为3xx=3，
F点作FH⊥F1D1，在Rt△FF1H中，FH=x×cos30°=32x，
点N在BA上的移动速度为32xx=32；
（3）在Rt△DMN中，DM=3-x，MN=（3-x）×cos30°=32=32（3-x），
当P点运动到M点时，有2x+x=3，
∴x=1
①当P点在DM之间运动时，过P点作PP1⊥AB，垂足为P1
在Rt△PMP1中，PM=3-x-2x=3-3x，
∴PP1=12（3-3x）=32（1-x），
∴y与x的函数关系式为：y=12×32（3-x）×32（1-x）=338（x2-4x+3）（0≤x≤1），
②当P点在ME之间运动时，过P点作PP2⊥AB，垂足为P2，
在Rt△PMP2中，PM=x-（3-2x）=3（x-1），
∴PP1=32（1-x），
∴y与x的函数关系式为：y=12×32（3-x）×32（1-x），
=-338（x2-4x+3）（1＜x≤32）．
③当P点在EF之间运动时，过P点作PP3⊥AB，垂足为P3，
在Rt△PMP3中，PB=x+（2x-3）=3（x-1），
∴PP3=32（x-1），
∴y与x的函数关系式为：y=12×32（3-x）×32（x-1），
=-338（x2-4x+3）（32≤x≤3），
∴y=-338（x-2）2+338，
∴当x=2时，y最大=338，
而当P点在D点时，y=12×3×3×32=943，
∵439＞338，
∴当P点在D点时，△PMN的面积最大．

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