在直三棱柱ABC-A1B1C1中(即侧棱垂直于底面 的三棱柱),角ACB=90,AA1=BC=2AC=2在AA1上是否存在一点D,使得二面角B1-CD-C1的大小为60°

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 13:22:29
在直三棱柱ABC-A1B1C1中(即侧棱垂直于底面的三棱柱),角ACB=90,AA1=BC=2AC=2在AA1上是否存在一点D,使得二面角B1-CD-C1的大小为60°在直三棱柱ABC-A1B1C1中

在直三棱柱ABC-A1B1C1中(即侧棱垂直于底面 的三棱柱),角ACB=90,AA1=BC=2AC=2在AA1上是否存在一点D,使得二面角B1-CD-C1的大小为60°
在直三棱柱ABC-A1B1C1中(即侧棱垂直于底面 的三棱柱),角ACB=90,AA1=BC=2AC=2
在AA1上是否存在一点D,使得二面角B1-CD-C1的大小为60°

在直三棱柱ABC-A1B1C1中(即侧棱垂直于底面 的三棱柱),角ACB=90,AA1=BC=2AC=2在AA1上是否存在一点D,使得二面角B1-CD-C1的大小为60°
存在点D满足AD=√2时能够使得二面角B1-CD-C1的大小为60°
图就不画了 你自己画一下吧 百度现在一传图 就很容易通不过审核.
假设存在符合题意的D,设AD=x 则CD=√(1+x²)
从C1向CD做垂线 垂足为E 连接B1E
则∠B1EC1为二面角B1-CD-C1的平面角
∴∠B1EC1=60°
∵B1C1=2
∴C1E=2√3/3
∴SΔC1DC=CD*C1E/2=[√(1+x²)]*(2√3/3)/2=[√(3+3x²)]/3
又由D点到C1C的距离h=AC=1得:SΔC1DC=C1C*h/2=2*1/2=1
∴[√(3+3x²)]/3=1
∴x=√2
∴存在点D满足AD=√2时能够使得二面角B1-CD-C1的大小为60°

如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中 求教如何求体积 如图,直三棱柱ABC-a1b1c1 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2,AC=AA1=2倍根号3, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC垂直侧面A1ABB1,求证AB垂直BC(急!) ,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB1⊥BC1.且AC=BC.求证:AB1⊥A1C 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1垂直于BC1,AB=CC1,求证AC1垂直于AB 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1⊥AB1,BC1⊥A1C,求证:AB=AC 证明:在直三棱柱A1B1C1-ABC中,BC=CC1 ,当底面A1B1C1满足条件(∠A1C1B1是直角)时,有AB1⊥BC1. 直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1⊥AB1,BC1⊥A1C,求证:AB1=A1C 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=√3, 在直三棱柱ABC——A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=根号三,∠ABC=60°,求证AB⊥A1C. 已知直三棱柱中在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证:在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证:1,面A1BD⊥面A1ACC1,2,若AC1⊥面A1BD,则B1C1⊥面ABB1A1. 在直三棱柱ABC-A1B1C1中 角ABC等于九十度 AB等于BC等于1 求异面直线B1C1与AC所成角的大小 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=√3,∠ABC=60度,求证:AB⊥A1C. 在直三棱柱ABC-A1B1C1中角ABC=90度,AB=BC=BB1=1,D为A1C中点求证BD垂直平面AB1C 直三棱柱ABC-A1B1C1中,M是AA1的中点,N是BC1的中点,求证:MN平行面A1B1C1求证:MN平行于面A1B1C1 已知在直三棱柱ABC~A1B1C1,A1B⊥B1C,A1B⊥AC1证明AC=BC如果B1C⊥AC1证三棱柱是正三棱柱