Lim(1/n^3 +2^2/n^3 +3^2/n^3+…+n^2/n^3)等于

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 07:53:47
Lim(1/n^3+2^2/n^3+3^2/n^3+…+n^2/n^3)等于Lim(1/n^3+2^2/n^3+3^2/n^3+…+n^2/n^3)等于Lim(1/n^3+2^2/n^3+3^2/n^

Lim(1/n^3 +2^2/n^3 +3^2/n^3+…+n^2/n^3)等于
Lim(1/n^3 +2^2/n^3 +3^2/n^3+…+n^2/n^3)等于

Lim(1/n^3 +2^2/n^3 +3^2/n^3+…+n^2/n^3)等于
Lim(n→∞)(1/n^3 +2^2/n^3 +3^2/n^3+…+n^2/n^3)
=Lim(n→∞)(1+2^2……+n^2)/n^3
=Lim(n→∞)n(n+1)(2n+1)/6n^3
=Lim(n→∞)(1+1/n)(2+1/n)/6
=2/6
=1/3