曲线y=x³–3x²+1在x=1处的切线方程为?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:47:24
曲线y=x³–3x²+1在x=1处的切线方程为?曲线y=x³–3x²+1在x=1处的切线方程为?曲线y=x³–3x²+1在x=1处的切线方程
曲线y=x³–3x²+1在x=1处的切线方程为?
曲线y=x³–3x²+1在x=1处的切线方程为?
曲线y=x³–3x²+1在x=1处的切线方程为?
由y‘=3x^2-6x,可知当x=1时,y'=-3,即切线的斜率为-3,将x=1代入曲线方程y=x³–3x²+1,知切点为(1,-1),所以所求切线是斜率为-3,且过(1,-1)的一条直线,可将(1,-1)代入y=-3x+b,可得此切线方程为y=-3x+2
y'=3x^2-6x ,x=1时,y'=-3.
切点为(1,-1),所以切线方程为y+1=-3(x-1)
先求导,算出斜率,然后切线经过x=1 在曲线上的点
对y求导得y'=3x^2-6x
当X=1时,y=-1;切线斜率为k=y'(1)=-3
由点斜式得y-(-1)=(-3)(x-1);
整理得切线方程为3x+y-2=0
y`=3x^2-6x
则在x=1处的切线斜率k=y`(1)=-3
由点斜式得y-(0)=(-3)(x-1)
整理得切线方程为3x+y+3=0
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