求曲线y=1/3x³-x²-3x过点(-3,-9)的切线方程--求解 （请注意是过该点不是在该点所以该题应有两解 一种情况是（-3,-9）是切点这种情况好求 但另一种情况是（-3,-9）不是切点只是在过切点

求曲线y=1/3x³-x²-3x过点(-3,-9)的切线方程--求解 （请注意是过该点不是在该点所以该题应有两解 一种情况是（-3,-9）是切点这种情况好求 但另一种情况是（-3,-9）不是切点只是在过切点
求曲线y=1/3x³-x²-3x过点(-3,-9)的切线方程--求解
（请注意是过该点不是在该点所以该题应有两解 一种情况是（-3,-9）是切点这种情况好求 但另一种情况是（-3,-9）不是切点只是在过切点所在的切线方程上 这种情况方程我求解不出来

求曲线y=1/3x³-x²-3x过点(-3,-9)的切线方程--求解 （请注意是过该点不是在该点所以该题应有两解 一种情况是（-3,-9）是切点这种情况好求 但另一种情况是（-3,-9）不是切点只是在过切点
我告诉你方法,你自己算.
设切点坐标（x0,y0）,利用导数求过切点的切线斜率（含x0）,让它等于切点与已知点连线的斜率（也含x0),这样就可以解出x0,进而可求出切线的斜率和方程.

①y(-3)=-9.点(-3,-9)在曲线上。
y'=x^2-2x-3,y'(-3)=(-3)x(-3)-2x(-3)-3=12,则直线方程为
y-(-9)=12(x-(-3)),即y=12x+27
②设另一条直线方程为y=kx+b将其代入曲线方程。
-9=-3k+b ①
1/3x^3-x^2-3x=kx+b ②
x^2-2x-3=k ...

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①y(-3)=-9.点(-3,-9)在曲线上。
y'=x^2-2x-3,y'(-3)=(-3)x(-3)-2x(-3)-3=12,则直线方程为
y-(-9)=12(x-(-3)),即y=12x+27
②设另一条直线方程为y=kx+b将其代入曲线方程。
-9=-3k+b ①
1/3x^3-x^2-3x=kx+b ②
x^2-2x-3=k ③
联立①②③，得
x=3,k=0,b=-9
x=-3,k=12,b=27(如解①）
则y=-9

收起

先求导，所得的导函数就是任意一点切线的斜率。设切点为（x。，y。）又过点（-3，-9）设出点斜式方程-9-y。=（x。^2-2x。-3）（-3-x。），与y。=x。^2-2x。-3联立解出x即可
楼主上高二吗？我也是，我们是好友的。