如图,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/08 09:11:06
如图,如图,如图,(1)∵△ABE、△ACD分别是以AB、AC为斜边的等腰直角三角形,∴∠BAE=∠CAD=45°,显然,从图中可看出:D在AE上,∴DE=AE-AD=AB/√2-AC/√2=8/√2
如图,
如图,
如图,
(1)
∵△ABE、△ACD分别是以AB、AC为斜边的等腰直角三角形,∴∠BAE=∠CAD=45°,
显然,从图中可看出:D在AE上,∴DE=AE-AD=AB/√2-AC/√2=8/√2-4/√2=4/√2=2√2.
(2)
延长CD交AB于F.
∵D在AE上,∴∠FAD=∠CAD,又AD⊥CF,∴AF=AC,∴BF=AB-AF=AB-AC.
∵D在AE上,∴AB⊥AC,又BM=CM,∴AM=CM.
∵△ACD是以AC为斜边的等腰三角形,∴AD=CD.
由AM=CM、AD=CD、DM=DM,得:△ADM≌△CDM,∴∠AMD=∠CMD,而AD=CD,
∴DM⊥AC,又AB⊥AC,∴DM∥BF.
由DM∥BF、BM=CM,得:DM是△BCF的中位线,∴(1/2)BF=DM,
∴BF=2DM,∴AB-AC=2DM.