如图,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 15:28:10
如图,如图,如图,（1）∵△ABE、△ACD分别是以AB、AC为斜边的等腰直角三角形,∴∠BAE＝∠CAD＝45°,显然,从图中可看出：D在AE上,∴DE＝AE－AD＝AB/√2－AC/√2＝8/√2
如图,
如图,
如图,
（1）
∵△ABE、△ACD分别是以AB、AC为斜边的等腰直角三角形,∴∠BAE＝∠CAD＝45°,
显然,从图中可看出：D在AE上,∴DE＝AE－AD＝AB/√2－AC/√2＝8/√2－4/√2＝4/√2＝2√2.
（2）
延长CD交AB于F.
∵D在AE上,∴∠FAD＝∠CAD,又AD⊥CF,∴AF＝AC,∴BF＝AB－AF＝AB－AC.
∵D在AE上,∴AB⊥AC,又BM＝CM,∴AM＝CM.
∵△ACD是以AC为斜边的等腰三角形,∴AD＝CD.
由AM＝CM、AD＝CD、DM＝DM,得：△ADM≌△CDM,∴∠AMD＝∠CMD,而AD＝CD,
∴DM⊥AC,又AB⊥AC,∴DM∥BF.
由DM∥BF、BM＝CM,得：DM是△BCF的中位线,∴（1/2）BF＝DM,
∴BF＝2DM,∴AB－AC＝2DM.