在等比数列{an}中,已知S4=1,S8=17则S12=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 00:22:45
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在等比数列{an}中,已知S4=1,S8=17则S12=?

在等比数列{an}中,已知S4=1,S8=17则S12=?
等于33

s4=a1+a2+a3+a4
s8=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8
s8-s4=a5+a6+a7+a8
=a1q^4+a2q^4+a3q^4+a4q^4
=(a1+a2+a3+a4)q^4
=s1q^4
因为s1=1,s8=17,得q^4=16
s12-s8=a9+a10+a11+a12
=a1q^8+a2q^8+a3...

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s4=a1+a2+a3+a4
s8=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8
s8-s4=a5+a6+a7+a8
=a1q^4+a2q^4+a3q^4+a4q^4
=(a1+a2+a3+a4)q^4
=s1q^4
因为s1=1,s8=17,得q^4=16
s12-s8=a9+a10+a11+a12
=a1q^8+a2q^8+a3^8+a4q^8
=(a1+a2+a3+a4)q^8
=s1q^8
=q^8
=256
于是s12=s8+256
=273
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