方程|x-7|-|3x-5|=2的解是拜托了各位 答案只有两值,为什么我会有4值,还有个不一样

方程|x-7|-|3x-5|=2的解是拜托了各位 答案只有两值,为什么我会有4值,还有个不一样
方程|x-7|-|3x-5|=2的解是拜托了各位
答案只有两值,为什么我会有4值,还有个不一样

方程|x-7|-|3x-5|=2的解是拜托了各位 答案只有两值,为什么我会有4值,还有个不一样
分类讨论吧 当x＜5/3时 原式为 7-x-(5-3x)=2 解得 x=0 当5/3 ≤x＜7时 原式为 7-x-(3x-5)=2 解得 x=5/2 当x≥7时 原式为 x-7-(3x-5)=2 解得 x=-2 因为x＞7 所以该解不在范围内 舍去 所以解为 x=0或 5/2

原方程的0点为7 5/3 当x<5/3时 x-7<0 3x-5<0 所以(7-x)-(5-3x)=2 解得x=0 符合x<5/3 当5/3≤x<7时 x-7<0 3x-5≥0 所以(7-x)-(3x-5)=2 解得5/2 符合5/3≤x<7 当x>7时 x-7>0 3x-5>0 所以(x-7)-(3x-5)=2 解得x=-2 不符合x>7 所以解有2个 x=0或5/2