若k属于r,若k>3是方程x^2\k-3-y^2\k+3=1表示双曲线的什么条件.为什么

若k属于r,若k>3是方程x^2\k-3-y^2\k+3=1表示双曲线的什么条件.为什么
若k属于r,若k>3是方程x^2\k-3-y^2\k+3=1表示双曲线的什么条件.为什么

若k属于r,若k>3是方程x^2\k-3-y^2\k+3=1表示双曲线的什么条件.为什么
若 k>3 ,则 k-3>0 ,k+3>0 ；
令 a^2 = k-3 ,b^2 = k+3 ,方程变为 x^2/a^2-y^2/b^2 = 1 ,表示双曲线；
所以,k>3 是方程 x^2/(k-3)-y^2/(k+3) = 1 表示双曲线的充分条件.
要使方程 x^2/(k-3)-y^2/(k+3) = 1 表示双曲线,必须(k-3)和(k+3)同为正数或同为负数,
即有：(k-3)(k+3) > 0 ,解得：k>3 或 k3 不是方程 x^2/(k-3)-y^2/(k+3) = 1 表示双曲线的必要条件.
综上可得：k>3 是方程 x^2/(k-3)-y^2/(k+3) = 1 表示双曲线的充分不必要条件.

充分不必要