sin（π/2+α）=cosα怎么推导?要具体过程.

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你的结果应该加一个负号.
构造直角三角形ABC,直角C,
设角A的内角记为α,角B的内角记为β,
角B的外角=π/2+α
则：
sin （π/2+α）=sin (π-β)= - sinβ= - cos α