如图 BE是∠MBC的平分线,CE是∠NCB的平分线连接AE 问AE是∠MAN的平分线吗?为什么

如图 BE是∠MBC的平分线,CE是∠NCB的平分线连接AE 问AE是∠MAN的平分线吗?为什么
如图 BE是∠MBC的平分线,CE是∠NCB的平分线连接AE 问AE是∠MAN的平分线吗?为什么

如图 BE是∠MBC的平分线,CE是∠NCB的平分线连接AE 问AE是∠MAN的平分线吗?为什么
过E作EH⊥AM,EG⊥BC,EF⊥AN
因为E在∠MBC上 所以EH=EG
因为E在∠BCN上 所以EG=EF（角平分线上的点到角两边的距离相等）
所以EH=EF
又因为EH⊥AM EF⊥AN 且EH=EF
所以E在∠MAN的角平分线上 （到角两边距离相等的点在角的平分线上）

即：AE平分∠MAN

AE是∠MAN的平分线
理由如下
作ED⊥AM于点D，EF⊥BC于点F，EG⊥AN于点G
∵BE是角平分线
∴ED=EF
∵CE是角平分线
∴EF=EG
∴ED=EG
∴点E在∠MAN的平分线上
∴AE是∠MAN的平分线