求f(x)=sinx•sin(1/x)在x=0处的极限.

求f(x)=sinx•sin(1/x)在x=0处的极限.
求f(x)=sinx•sin(1/x)在x=0处的极限.

求f(x)=sinx•sin(1/x)在x=0处的极限.
当 x->0 时, sinx趋于无穷小, sin(1/x) 有界, 无穷小与有界数值的乘积为无穷小, 这是无穷小的基本性质之一, 所以该极限值为0

x趋向0时sinx等于0，sin(1/x)有界，0乘以任何数等于0，所以极限等于0