已知：在直角坐标系中,A为x轴负半轴上的点,B为y轴负半轴上的点．（1）如图1,以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC,若OA=2,OB=4,试求C点的坐标．（2）如图2,若点A的坐标为（-2 3,0）,点B
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/18 00:15:28
已知：在直角坐标系中,A为x轴负半轴上的点,B为y轴负半轴上的点．（1）如图1,以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC,若OA=2,OB=4,试求C点的坐标．（2）如图2,若点A的坐标为（-2 3,0）,点B
已知：在直角坐标系中,A为x轴负半轴上的点,B为y轴负半轴上的点．
（1）如图1,以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC,若OA=2,OB=4,试求C点的坐标．
（2）如图2,若点A的坐标为（-2
3,0）,点B的坐标为（0,-m）,点D的纵坐标为n,以B为顶点,BA为腰作等腰Rt△ABD．试问：当B点沿y轴负半轴向下运动且其他条件都不变时,整式2m+2n-5
3的值是否发生变化?若不发生变化,请求出其值；若发生变化,请说明理由．
（3）如图3,E为x轴负半轴上的一点,且OB=OE,OF⊥EB于点F,以OB为边作等边△OBM,连接EM交OF于点N,试探索：在线段EF、EN和MN中,哪条线段等于EM与ON的差的一半?请你写出这个等量关系,并加以证明．
已知：在直角坐标系中,A为x轴负半轴上的点,B为y轴负半轴上的点．（1）如图1,以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC,若OA=2,OB=4,试求C点的坐标．（2）如图2,若点A的坐标为（-2 3,0）,点B
(1)以C做垂直于x轴的垂线,交点为D,AC=AB,且DAC+BAO=90度,故角DAC=角ABO,故三角形ACD全等于三角形BAO,故AD=OB=4,CD=AO=2,故C点坐标为（-6,-2）
（2）以D做垂直于y轴的垂线,交点为F,同理,三角形ABO全等于三角形BDF,AO=BF=23,DF=BO=m,所以m+23=/n/=-n,即m+n=-23,所以2m+2n-53=-99
（3）作OG垂直于EM,故OE=OB=OM,三角形OEM等腰,故G为EM中点,角OEM=角OME=15度,故角ONM=15+45=60度,故ON=2NG,EM-ON=EM-2NG=2EG-2NG=2EN.
即EN等于EM与ON的差的一半