如图,点M(2.2),将一个90°的直角尺的直角顶点放在点M处,角尺的两边分别交X轴,Y轴正半轴于A,B.AP平分∠OAB交OM于P,PN⊥X轴于N,把角尺绕点M旋转时：（1）求证：OM平分∠AOB;（2）求OA+OB的值.

如图,点M(2.2),将一个90°的直角尺的直角顶点放在点M处,角尺的两边分别交X轴,Y轴正半轴于A,B.AP平分∠OAB交OM于P,PN⊥X轴于N,把角尺绕点M旋转时：（1）求证：OM平分∠AOB;（2）求OA+OB的值.
如图,点M(2.2),将一个90°的直角尺的直角顶点放在点M处,角尺的两边分别交X轴,Y轴正半轴于A,B.
AP平分∠OAB交OM于P,PN⊥X轴于N,把角尺绕点M旋转时：（1）求证：OM平分∠AOB;（2）求OA+OB的值.

如图,点M(2.2),将一个90°的直角尺的直角顶点放在点M处,角尺的两边分别交X轴,Y轴正半轴于A,B.AP平分∠OAB交OM于P,PN⊥X轴于N,把角尺绕点M旋转时：（1）求证：OM平分∠AOB;（2）求OA+OB的值.
做ME⊥X轴于E,MF⊥Y轴于F.
（1）∵M（2,2）∴OEMF是正方形,OM为对角线得出OM平分∠EOF,即OM平分∠AOB
（2）∵∠AMF+∠AME=∠AME+∠BME=90°；∴∠AMF=∠BME
∵MF=ME,∠MFA=∠MEB=90°,∠AMF=∠BME；∴△AMF≌△BME
∴AF=BE即OA+OB=OA+OE+BE=OA+OE+AF=OA+OE+AF=OE+OF=4
看不到图,所以不清楚角尺旋转到什么程度,但是过程差不多~

SΔOAB=1/2OA.OB=1/2(AB+OA+OB)ON
OA+OB=4(这个应该很好证明)
OA.OB=(AB+4)ON
(OA+OB)2=OA2+OB2+2OA.OB
因为OA2+OB2＝AB2
16= AB2+2OA.OB= AB2+2(AB+4)ON
AB2+2(AB+4)ON-16=0
(AB+4) (AB-4) +2(AB+4)ON=0
(AB+4) (AB-4 +2ON)=0
AB-4 +2ON=0或AB+4＝0
1/2AB+ON=2