抛物线y=4-2x²和y=2（x-1）²+3的顶点坐标分别是?要有分析过程

抛物线y=4-2x²和y=2（x-1）²+3的顶点坐标分别是?要有分析过程
抛物线y=4-2x²和y=2（x-1）²+3的顶点坐标分别是?要有分析过程

抛物线y=4-2x²和y=2（x-1）²+3的顶点坐标分别是?要有分析过程
y=-2x²+4
=-2(x-0)²+4
顶点(0,4)
y=2（x-1）²+3
顶点(1,3)

解:y=4-2x^2,当x=0是函数y有最大值,最大值为y=4,所以函数y=4-2x^2的顶点坐标为(0,4),y=2(x-1)^2＋3,当x=1时,函数y有最小值,最小值y=3,所以函数y=2(x-1)^2＋3的顶点坐标为(1,3)

前者，显然开口向下，是y=-2x²向上平移4个单位得到的 y=-2x²又关于Y轴对称 显然平移后，最大值在x=0时取的，为4
后者 可看成y=2x² 先向右平移一个单位 后向上平移三个单位 y=2x² 定点为（0，0） 定点也这样平移 即为（1，3）