证明角平分线在三角形ABC中,D,E在边BC上,角CAD等于角CDA,DE=EC,AC=BD,求证AD平分角BAE.（在线段BC上,各点的排列顺序是B,D,E,C,）

证明角平分线在三角形ABC中,D,E在边BC上,角CAD等于角CDA,DE=EC,AC=BD,求证AD平分角BAE.（在线段BC上,各点的排列顺序是B,D,E,C,）
证明角平分线
在三角形ABC中,D,E在边BC上,角CAD等于角CDA,DE=EC,AC=BD,求证AD平分角BAE.（在线段BC上,各点的排列顺序是B,D,E,C,）

证明角平分线在三角形ABC中,D,E在边BC上,角CAD等于角CDA,DE=EC,AC=BD,求证AD平分角BAE.（在线段BC上,各点的排列顺序是B,D,E,C,）
∵∠CAD=∠CDA∴AC=DC∴BD=DC∴AC=1/2BC∵DE=EC∴CE=1/2AC∴CE/AC=AC/BC∵∠C=∠C三角形CAE相似于三角形CAB∴∠CAE=∠ABD∵∠ADB=∠DBA+∠DAB,∠CAD=∠CAE+∠EAD∴∠BAD=∠DAE∴AD平分角BAE