一道简单的中学几何题!如图,AB是⊙O的直径,∠BAC=60度,P是AB上一点,过P作AB的垂线与AC的延长线交与点Q,过点C的切线CD交PQ与D,连接OC.（1）求证：△CDQ是等腰三角形；（2）如果△CDQ≌△COB,求BP：P

一道简单的中学几何题!如图,AB是⊙O的直径,∠BAC=60度,P是AB上一点,过P作AB的垂线与AC的延长线交与点Q,过点C的切线CD交PQ与D,连接OC.（1）求证：△CDQ是等腰三角形；（2）如果△CDQ≌△COB,求BP：P
一道简单的中学几何题!
如图,AB是⊙O的直径,∠BAC=60度,P是AB上一点,过P作AB的垂线与AC的延长线交与点Q,过点C的切线CD交PQ与D,连接OC.
（1）求证：△CDQ是等腰三角形；
（2）如果△CDQ≌△COB,求BP：PO的值.
在线等,希望能快点,过程尽量清楚一点,先回答正确的给分,后边的就不好意思了!
不好意思，图画错了，请转移至http://zhidao.baidu.com/question/103360275.html?quesup1

一道简单的中学几何题!如图,AB是⊙O的直径,∠BAC=60度,P是AB上一点,过P作AB的垂线与AC的延长线交与点Q,过点C的切线CD交PQ与D,连接OC.（1）求证：△CDQ是等腰三角形；（2）如果△CDQ≌△COB,求BP：P
（1）由已知得∠ACB = 90,∠ABC = 30,
∴ ∠Q = 30,∠BCO = ∠ABC = 30．
∵ CD是⊙O的切线,CO是半径,
∴ CD⊥CO,
∴ ∠DCQ =∠BCO = 30,
∴ ∠DCQ =∠Q,故△CDQ是等腰三角形．
（2）设⊙O的半径为1,则AB = 2,OC = 1,AC = AB∕2 = 1,BC =根号3 ．
∵ 等腰三角形CDQ与等腰三角形COB全等,∴ CQ = BC = 根号3．
于是 AQ = AC + CQ = 1 +根号3 ,进而 AP = AQ∕2 =（1 +根号3 ）∕2,
∴ BP = AB－AP = 2－（1 +根号3 ）∕2 =（3－根号3 ）∕2,
PO = AP－AO =（1 +根号3 ）∕2－1 =（ 根号3－1）∕2,
∴ BP:PO =根号3．

第一步简单。PQ垂直于AB ∠BAC=60度 所以 ∠PQA=30° 又OC垂直于CD 在四边形OCDP内，PDC=60° 而∠PDC=∠DQC+∠DCQ 所以∠DCQ=∠DQC 即CD=DQ △CDQ是等腰三角形；

（1）OA=OC ∠OCA=60 OC⊥CD ∠OCD=90 所以∠DCQ=30
又PQ⊥AB ∠A=60 所以∠Q=30度=∠DCQ 所以。。。。

（2）设AB=2 AC=1 CQ=BC=根号3 PA=（1+√3）÷2
BP=OB=OP OP=PA-AO=（根号3 - 1）÷2
比一下 = 根号3 \