求函数y=sinx/2-cosx的值域 用函数的有界性求

求函数y=sinx/2-cosx的值域 用函数的有界性求
求函数y=sinx/2-cosx的值域 用函数的有界性求

求函数y=sinx/2-cosx的值域 用函数的有界性求
y=sinx/2-cosx
=sinx/2-(1-2sin²x/2)
=2sin²x/2+sinx/2-1
=2(sinx+1/4)²-9/8
当sinx=1；函数有最大值=25/8-9/8=2
当sinx=-1/4；函数有最小值=-9/8