若抛物线y=ax²+4x+a的顶点的纵坐标是3,则a=?

若抛物线y=ax²+4x+a的顶点的纵坐标是3,则a=?
若抛物线y=ax²+4x+a的顶点的纵坐标是3,则a=?

若抛物线y=ax²+4x+a的顶点的纵坐标是3,则a=?
y=a(x²+4x/a)+a
=a(x²+4x/a+4/a²-4/a²)+a
=a(x+2/a)²-4/a+a
所以-4/a+a=3
两边乘a
a²-3a-4=0
(a+1)(a-4)=0
a=-1,a=4