高中圆锥曲线椭圆C为 X方/4 + y方 = 1 若过点A（1,0） 的直线L(非X轴) 与椭圆C相交于两个不同点P Q 试问在X轴上是否存在定点E（m,0） 使 向量PE 点乘 向量QE 为定值β 若存在求出点E的坐标及实数β

高中圆锥曲线椭圆C为 X方/4 + y方 = 1 若过点A（1,0） 的直线L(非X轴) 与椭圆C相交于两个不同点P Q 试问在X轴上是否存在定点E（m,0） 使 向量PE 点乘 向量QE 为定值β 若存在求出点E的坐标及实数β
高中圆锥曲线
椭圆C为 X方/4 + y方 = 1 若过点A（1,0） 的直线L(非X轴) 与椭圆C相交于两个不同点P Q 试问在X轴上是否存在定点E（m,0） 使 向量PE 点乘 向量QE 为定值β 若存在求出点E的坐标及实数β的值 若不存在 请说明理由

高中圆锥曲线椭圆C为 X方/4 + y方 = 1 若过点A（1,0） 的直线L(非X轴) 与椭圆C相交于两个不同点P Q 试问在X轴上是否存在定点E（m,0） 使 向量PE 点乘 向量QE 为定值β 若存在求出点E的坐标及实数β

我把思路告诉你吧
1.设直线方程y=kx-k.P(x1,kx1-k)Q(x2,kx2-k)
2.直线与椭圆联立，用韦达定理求得x1+x2,x1 × x2.
3.将向量积用坐标表示，得出关于k,x1,x2,m的关系式
4.将2中所得关系式代入3中关系式中，将x1,x2用k表示，得m。
你用我说的方法试试吧。详细步骤太麻烦了，你若算不出，可再问我。...

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我把思路告诉你吧
1.设直线方程y=kx-k.P(x1,kx1-k)Q(x2,kx2-k)
2.直线与椭圆联立，用韦达定理求得x1+x2,x1 × x2.
3.将向量积用坐标表示，得出关于k,x1,x2,m的关系式
4.将2中所得关系式代入3中关系式中，将x1,x2用k表示，得m。
你用我说的方法试试吧。详细步骤太麻烦了，你若算不出，可再问我。

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