求z=sqrt(a^2-x^2-y^2)的质心坐标

求z=sqrt(a^2-x^2-y^2)的质心坐标
求z=sqrt(a^2-x^2-y^2)的质心坐标

求z=sqrt(a^2-x^2-y^2)的质心坐标
把半球看作厚度adz的圆盘的叠加,高度az的圆盘的质心为圆心（0,0,az）,设r（i）为圆盘半径,R为半球半径,V为半球体积
z=a∫（0->R）{π*r(i)^2zdz/V}--------//a提出,半径看作1,运算过程是基本功,略
=3aR/8
所以质心是(0,0,3aR/8)