若函数f(x)满足f(tanx/2)=sinx,则f(3^x)的取值范围

若函数f(x)满足f(tanx/2)=sinx,则f(3^x)的取值范围
若函数f(x)满足f(tanx/2)=sinx,则f(3^x)的取值范围

若函数f(x)满足f(tanx/2)=sinx,则f(3^x)的取值范围
设tanx/2=t,则sinx=2t/^1+t^2),
所以f(3^x)=3^x/(1+9^x)
因为1+9^x≥2×3^x,
所以f(3^x)≤1/2,
所以f(3^x)的取值范围是(0,1/2]

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记得万能公式吗？
sin2x=根号下2tanx比上1+2tan平方x
所以可以求出f(x)的表达式
f(3^x)什么意思呀？