E F G H是长方形ABCD四个边的中心点,K是线段HE的中点,若长方形ABCD的面积是12平方米

E F G H是长方形ABCD四个边的中心点,K是线段HE的中点,若长方形ABCD的面积是12平方米
E F G H是长方形ABCD四个边的中心点,K是线段HE的中点,若长方形ABCD的面积是12平方米

E F G H是长方形ABCD四个边的中心点,K是线段HE的中点,若长方形ABCD的面积是12平方米
是不是求三角形KGF的面积?
因为平行四边形被一条对角线平分成相等的两个三角形
所以连结HG和EF,可证四边形EFGH的面积是矩形ABCD面积的一半,即6平方米
因为矩形的中点四边形是菱形（连结AC和BD,利用三角形中位线和矩形对角线互相平分且相等可证）
所以四边形EFGH是菱形
所以EH平行FG
又点K在EH上,所以三角形KGF的面积是菱形EFGH的一半（同底等高）,即为3平方米