已知数列{an}的通项公式an=n²+n,则{an}的前n项和Sn=?

已知数列{an}的通项公式an=n²+n,则{an}的前n项和Sn=?
已知数列{an}的通项公式an=n²+n,则{an}的前n项和Sn=?

已知数列{an}的通项公式an=n²+n,则{an}的前n项和Sn=?
an =n^2+n
= n(n+1)
= (1/3)[n(n+1)(n+2) - (n-1)n(n+1)]
Sn = (1/3){ summation (i:1->n)[i(i+1)(i+2) - (i-1)i(i+1)] }
= (1/3)n(n+1)(n+2)

a1=1²+1
a2=2²+2
a3=3²+3
..........
an=n²+n
sn=（1²+2²+3²+......+n²）+（1+2+3+.........+n）
=【n(n+1)(2n+1)/6】+【n（n+1）/2】
下面你在化一下即可
...

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a1=1²+1
a2=2²+2
a3=3²+3
..........
an=n²+n
sn=（1²+2²+3²+......+n²）+（1+2+3+.........+n）
=【n(n+1)(2n+1)/6】+【n（n+1）/2】
下面你在化一下即可
估计你想的就是：1²+2²+3²…+n²=n(n+1)(2n+1)/6 这个吧

请记住这个在数列中常用的公式吧

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