设x,y为实数,代数式x^2+4y^2+2x+4的最小值

设x,y为实数,代数式x^2+4y^2+2x+4的最小值
设x,y为实数,代数式x^2+4y^2+2x+4的最小值

设x,y为实数,代数式x^2+4y^2+2x+4的最小值
原式=(x²+2x+1)+y²+3
=(x+1)²+y²+3
平方大于等于0
所以(x+1)²+y²+3≥0+0+3=3
所以最小值是3

x^2+4y^2+2x+4
=(x+1)²+4y²+3
因此当x=-1,y=0时有最小值 3

x^2+4y^2+2x+4=(x+1)^2+4y^2+3
所以x^2+4y^2+2x+4最小值为3