帮忙算几道简算：①(3^/2*4)+(5^/4*6)+(7^/6*8)+(9^/8*10)+(11^/10*12)②（1/3）+（1/3+6）+（1/3+6+9）+……+（1/3+6+9+……+99）③1/2+3/4+7/8+15/16+……+127/128+255/256

帮忙算几道简算：①(3^/2*4)+(5^/4*6)+(7^/6*8)+(9^/8*10)+(11^/10*12)②（1/3）+（1/3+6）+（1/3+6+9）+……+（1/3+6+9+……+99）③1/2+3/4+7/8+15/16+……+127/128+255/256
帮忙算几道简算：
①(3^/2*4)+(5^/4*6)+(7^/6*8)+(9^/8*10)+(11^/10*12)
②（1/3）+（1/3+6）+（1/3+6+9）+……+（1/3+6+9+……+99）
③1/2+3/4+7/8+15/16+……+127/128+255/256

帮忙算几道简算：①(3^/2*4)+(5^/4*6)+(7^/6*8)+(9^/8*10)+(11^/10*12)②（1/3）+（1/3+6）+（1/3+6+9）+……+（1/3+6+9+……+99）③1/2+3/4+7/8+15/16+……+127/128+255/256
我是真没看明白第一题……
2、原式=1/3×（1+1/1+2+1/1+2+3+1/1+2+……+33）=1/3×（2/1×2+2/2×3+……+2/33×34）
=2/3×（1-1/34）=11/17
3、原式=1-1/2+1-1/4+1-1/8+……+1-1/256
=8-（1/2+1/4+1/8+……+1/256）
=8-（1-1/256）
=7又255/256

①(3^/2*4)+(5^/4*6)+(7^/6*8)+(9^/8*10)+(11^/10*12)
=9/8+25/24+49/48+81/80+121/120
=1+1/8+1+1/24+1+1/48+1+1/80+1+1/120
=5+1/8+1/24+1/48+1/80+1/120
=5+1/4×(1/2+1/6+1/12+1/20+1/30)
=5...

全部展开

①(3^/2*4)+(5^/4*6)+(7^/6*8)+(9^/8*10)+(11^/10*12)
=9/8+25/24+49/48+81/80+121/120
=1+1/8+1+1/24+1+1/48+1+1/80+1+1/120
=5+1/8+1/24+1/48+1/80+1/120
=5+1/4×(1/2+1/6+1/12+1/20+1/30)
=5+1/4×(1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6)
=5+1/4×(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6)
=5+1/4×(1-1/6)
=5+1/4×5/6
=5+5/24
=5又5/24

②（1/3）+（1/3+6）+（1/3+6+9）+……+（1/3+6+9+……+99）
首先，提出1/3得到：1/3*[1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+…+1/(1+2+3+…+33)]
然后利用等差数列求和公式得到通项公式为：n(n+1)/2则
1/3*[1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+…+1/(1+2+3+…+33)]
=1/3*{2/[1(1+1)]+2/[2(2+1)]+2/[3(3+1)]+…+2/[33(33+1)]}
=2/3*{1-1/2+1/2-1/3+…+1/33-1/34}
=2/3*{1-1/34}
=11/17

③1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128+255/256
=（1-1/2)+(1-1/4)+(1-1/8)+(1-1/16)+(1-1/32)+(1-1/64)+(1-1/128)+(1-1/256)
=1*8-(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256)
=8-(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/256)+1/256
=8-(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/128)+1/256
=8-(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/64)+1/256
=8-(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/32)+1/256
=8-(1/2+1/4+1/8+1/16+1/16)+1/256
=8-(1/2+1/4+1/8+1/8)+1/256
=8-(1/2+1/4+1/4)+1/256
=8-(1/2+1/2)+1/256
=8-1+1/256
=7+1/256
所以，结果为：
七又二百五十六分之一

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