如图,在RT三角形ABC中,CD、CE分别为斜边上的高和中线,BC=a AC=b（b大于a）若tan∠DCE=1／2 求a比b

如图,在RT三角形ABC中,CD、CE分别为斜边上的高和中线,BC=a AC=b（b大于a）若tan∠DCE=1／2 求a比b
如图,在RT三角形ABC中,CD、CE分别为斜边上的高和中线,BC=a AC=b（b大于a）若tan∠DCE=1／2 求a比b

如图,在RT三角形ABC中,CD、CE分别为斜边上的高和中线,BC=a AC=b（b大于a）若tan∠DCE=1／2 求a比b
设DE=k,则CD=2k,
在直角三角形CDE中,由勾股定理,得,CE=√5k,
因为CE为斜边上中线,
所以BE=CE=√5k,
BD=BE-DE=(√5-1)k,
在直角三角形ABC中,△ABC∽△CBD,
所以a/b=BC/AC=BD/CD=(√5-1)k/2k=(√5-1)/2,