关于三角函数式的两个问题1.化简 1/2*cosx-√3/2*sinx （二分之一乘以cosx的积减去二分之根号三乘以sinx的积）2.求三角函数式的值 sin20°cos110°+cos160°sin70°

关于三角函数式的两个问题1.化简 1/2*cosx-√3/2*sinx （二分之一乘以cosx的积减去二分之根号三乘以sinx的积）2.求三角函数式的值 sin20°cos110°+cos160°sin70°
关于三角函数式的两个问题
1.化简
1/2*cosx-√3/2*sinx
（二分之一乘以cosx的积减去二分之根号三乘以sinx的积）
2.求三角函数式的值
sin20°cos110°+cos160°sin70°

关于三角函数式的两个问题1.化简 1/2*cosx-√3/2*sinx （二分之一乘以cosx的积减去二分之根号三乘以sinx的积）2.求三角函数式的值 sin20°cos110°+cos160°sin70°
1、把“1/2”换成“cosπ/3”,“√3/2”换成“sin π/3”,再逆用两角和的余弦公式.
1/2*cosx-√3/2*sinx =cosx cosπ/3-sinxsin π/3
= cos(x+π/3)
2、sin20°cos110°+cos160°sin70°
=sin20°cos（90°+20°）+cos（180°-20°）sin（90°-20°）
=sin20°(-sin20°)+(-cos20°)(cos20°)
=-(cos20°cos20°+sin20°sin20°)
=-cos(20°+20°)
=-cos40°

1、 原式=sin30°cosx-cos30°sinx
=sin(30°-x)

2、 原式=sin20*(-sin20)+cos160*(-cos160)
=-sin^160-cos^160
= -1
^表示平方

①
原式=sin30°cosx-cos30°sinx
=sin（30°-x）
②熟悉下面公式就可以解了。。。
【cos的诱导公式：
cos(2kπ+α)=cos α　　
cos(π/2-α)=sin α 　　
cos(π/2+α)=-sin α　　
cos(-α)=cos α　　
cos(π+α)=-cos α　　
c...

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①
原式=sin30°cosx-cos30°sinx
=sin（30°-x）
②熟悉下面公式就可以解了。。。
【cos的诱导公式：
cos(2kπ+α)=cos α　　
cos(π/2-α)=sin α 　　
cos(π/2+α)=-sin α　　
cos(-α)=cos α　　
cos(π+α)=-cos α　　
cos(π-α)=-cos α
cos(α+β)=cos α×cos β-sin β×sin α 　　
cos(α-β)=cos α×cos β+sin β×sin

sin的诱导公式：
(sin α)^2
sin(2kπ+α)=sin α
sin(π/2-α)=cos α
sin(π/2+α)=cos α
sin(-α)=-sin α
sin(π+α)=-sin α
sin(π-α)=sin α
】

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1、“1/2”=“cosπ/3”，“√3/2”=“sin π/3”，用两角和的余弦公式。切记特殊三角函数值30°，45°，60°。。。。
1/2*cosx-√3/2*sinx
= cosπ/3cosx-sin π/3sinx
= cos(x+π/3)
2、20°与160°互补（两角和为180°，其正弦值相同，余弦值互为相反数）
sin20°cos110...

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1、“1/2”=“cosπ/3”，“√3/2”=“sin π/3”，用两角和的余弦公式。切记特殊三角函数值30°，45°，60°。。。。
1/2*cosx-√3/2*sinx
= cosπ/3cosx-sin π/3sinx
= cos(x+π/3)
2、20°与160°互补（两角和为180°，其正弦值相同，余弦值互为相反数）
sin20°cos110°+cos160°sin70°
=sin20°cos110°+cos20°sin110°
=sin130°
=sin40°

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