（2009•天水）在正方形ABCD中,点P是CD边上一动点,连接PA,分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA,垂足分别为E、F,如图①．（1）请探究BE、DF、EF这三条线段的长度具有怎样的数量关系?若点P在DC的延长

（2009•天水）在正方形ABCD中,点P是CD边上一动点,连接PA,分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA,垂足分别为E、F,如图①．（1）请探究BE、DF、EF这三条线段的长度具有怎样的数量关系?若点P在DC的延长
（2009•天水）在正方形ABCD中,点P是CD边上一动点,连接PA,分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA,垂足分别为E、F,如图①．
（1）请探究BE、DF、EF这三条线段的长度具有怎样的数量关系?若点P在DC的延长线上,如图②,那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系?若点P在CD的延长线上呢,如图③,请分别直接写出结论；
（2）就（1）中的三个结论选择一个加以证明．

（2009•天水）在正方形ABCD中,点P是CD边上一动点,连接PA,分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA,垂足分别为E、F,如图①．（1）请探究BE、DF、EF这三条线段的长度具有怎样的数量关系?若点P在DC的延长
（1）在图①中BE、DF、EF这三条线段长度具有这样的数量关系：BE-DF=EF；
在图②中BE、DF、EF这三条线段长度具有这样的数量关系：DF-BE=EF；
在图③中BE、DF、EF这三条线段长度具有这样的数量关系：DF+BE=EF．
（2）对图①中结论证明如下：
∵BE⊥PA,DF⊥PA,
∴∠BEA=∠AFD=90°,
∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=AD,∠BAD=90°,
∴∠BAE+∠DAF=90°,
又∵∠AFD=90°,
∴∠ADF+∠DAF=90°,
∴∠BAE=∠ADF,
∴△BAE≌△ADF（AAS）,
∴BE=AF,AE=DF,
∵AF-AE=EF,
∴BE-DF=EF．