已知sina-cosa=根号2/2,则sin^4a+cos^4a=

已知sina-cosa=根号2/2,则sin^4a+cos^4a=
已知sina-cosa=根号2/2,则sin^4a+cos^4a=

已知sina-cosa=根号2/2,则sin^4a+cos^4a=
(sina－cosa)²=(√2/2)²
1－2sinacosa=1/2
2sinacosa=1/2
sinacosa=1/4
sin^a＋cos^4a=(sin²a＋cos²a)²－2sin²acos²a
=1－2(sinacosa)²
=1－2×(1/4)²
=7/8

sina-cosa=根号2/2 平方一下得
sin^2a-2sinacosa+cos^2a=1/2
2sinacosa=1-1/2=1/2 平方一下得
4sin^2 acos^2 a=1/4
2sin^2acos^2a=1/8
sin^4a+cos^4a
=(sin^2a+cos^2a)-2sin^2acos^2a
=1-1/8
=7/8

∵sina-cosa=√2/2
∴(sina-cosa)²=1/2
∴sin²a-2sinacosa+cos²a=1/2
∴sinacos=(1-1/2)/2=1/4
∵sin²a+cos²a=1
∴(sin²a+cos²...

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∵sina-cosa=√2/2
∴(sina-cosa)²=1/2
∴sin²a-2sinacosa+cos²a=1/2
∴sinacos=(1-1/2)/2=1/4
∵sin²a+cos²a=1
∴(sin²a+cos²a)²=1
∴sin⁴a+2(sinacosa)²+cos⁴a=1
∴sin⁴a+cos⁴a=1-2(sinacosa)²=7/8
不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！

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∵sina-cosa=根号2/2
∴两边平方得：
sin²a+cos²a-2sinacosa=1/2
即sinacosa=1/4
∴sin^4a+cos^4a
=(sin²a+cos²a)²-2sin²acos²a
=1-2(sinacosa)²
=1-2*(1/4)²
=7/8

sin^4a+cos^4a=(sin²a+cos²a)²-2sin²acos²a
sina的平方+cosa的平方等于1
求解即可