如图,矩形ABCD的边AB=6cm,BC=8cm,在BC上取一点P,在CD边上取一点Q,使∠APQ成直角,设BP=x cm,CQ=y cm,试以x为自变量,写出y与x的函数关系式.请你探索点p运动到什么位置时,线段CQ最长,最长是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:13:42
如图,矩形ABCD的边AB=6cm,BC=8cm,在BC上取一点P,在CD边上取一点Q,使∠APQ成直角,设BP=xcm,CQ=ycm,试以x为自变量,写出y与x的函数关系式.请你探索点p运动到什么位

如图,矩形ABCD的边AB=6cm,BC=8cm,在BC上取一点P,在CD边上取一点Q,使∠APQ成直角,设BP=x cm,CQ=y cm,试以x为自变量,写出y与x的函数关系式.请你探索点p运动到什么位置时,线段CQ最长,最长是多少?
如图,矩形ABCD的边AB=6cm,BC=8cm,在BC上取一点P,在CD边上取一点Q,使∠APQ成直角,设BP=x cm,CQ=y cm,试以x为自变量,写出y与x的函数关系式.请你探索点p运动到什么位置时,线段CQ最长,最长是多少?

如图,矩形ABCD的边AB=6cm,BC=8cm,在BC上取一点P,在CD边上取一点Q,使∠APQ成直角,设BP=x cm,CQ=y cm,试以x为自变量,写出y与x的函数关系式.请你探索点p运动到什么位置时,线段CQ最长,最长是多少?
∵ABCD是矩形,∠APQ=90°
∴△ABP、△PCQ、△APQ、△ADQ是直角三角形
∴PC=BC-BP=8-x
DQ=DC-CQ=6-y
∴由勾股定理得:
BP²+AB²=AP²
PC²+CQ²=PQ²
AP²+PQ²=AQ²
AQ²=AD²+DG²
∴AD²+DQ²=AB²+BP²+PC²+CQ²
即得:6²+x²+(8-x)²+y²=8²+(6-y)²
解得y=4x/3-x²/6
∵y=-1/6(x²-8x)
=-1/6(x²-8x+4²)+4²×1/6
=-1/6(x-4)²+8/3
∴当x=4,y有最大值为8/3

∵ABCD是矩形,∠APQ=90°
∴△ABP、△PCQ、△APQ、△ADQ是直角三角形
∴PC=BC-BP=8-x
DQ=DC-CQ=6-y
∴由勾股定理得:
BP²+AB²=AP²
PC²+CQ²=PQ²
AP²+PQ²=AQ²
AQ...

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∵ABCD是矩形,∠APQ=90°
∴△ABP、△PCQ、△APQ、△ADQ是直角三角形
∴PC=BC-BP=8-x
DQ=DC-CQ=6-y
∴由勾股定理得:
BP²+AB²=AP²
PC²+CQ²=PQ²
AP²+PQ²=AQ²
AQ²=AD²+DG²
∴AD²+DQ²=AB²+BP²+PC²+CQ²
即得:6²+x²+(8-x)²+y²=8²+(6-y)²
解得y=4x/3-x²/6
∵y=-1/6(x²-8x)
=-1/6(x²-8x+4²)+4²×1/6
=-1/6(x-4)²+8/3
∴当x=4,y有最大值为8/3

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如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形折叠,使点B与D重合,求折痕EF的长. 如图,在矩形ABCD中,AB=18cm,BC=6cm,点P沿AB、BC边从点A→B→C方向以3cm/秒的速度移动,点Q沿DA、AB 如图,矩形纸片ABCD的边AB=10cm,BC=6cm,E为BC上一点,将矩形纸片沿AE折叠,点B恰好落在CD边上的点G处,求BE的长. 如图,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=6cm,M是BC的中点,求D点到AM的距离laialili 如图4所示,矩形ABCD的边AB=4cm,BC=6cm,将矩形以AB为高围成圆柱,求圆柱的表面积(结果保留π) 如图,在矩形ABCD中,AB=30cm,BC=60cm 如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,OA=5cm,AB=6cm,则BC= cm 急! 如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=1..求矩形ABCD的面积. 如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=1.求矩形ABCD的面积. 如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发,问(1)几秒钟 已知,如图矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,AE是∠BAC的平分线,CF‖EA.求四边形AECF的面积. 如图,E,F分别是矩形ABCD的边AD,BC的中点,若矩形ABCD与矩形EABF相似,AB=1,求矩形的面积 在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发,如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发,分别到达B,C 在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发,如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发,分别到达B,C 如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动,如果P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时 80如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿 如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=10.求矩形ABCD的面积.如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=10..求矩形ABCD的面积. 如图,在矩形ABCD中,AB=5cm,BC=10cm,点E.F分别在BC,AD上,且矩形BEFA相似于矩形ABCD求BE ,CE的长.初二下相似三角形 如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将矩形ABCD折叠,使点B与点D重合,求折痕EF的长快