焦点在x轴上的椭圆上有一点P(3,4),F1、F2是椭圆的两个焦点?焦点在x轴上的椭圆上有一点P(3,4),F1、F2是椭圆的两个焦点,若PF1⊥PF2,求椭圆的标准方程?

焦点在x轴上的椭圆上有一点P(3,4),F1、F2是椭圆的两个焦点?焦点在x轴上的椭圆上有一点P(3,4),F1、F2是椭圆的两个焦点,若PF1⊥PF2,求椭圆的标准方程?
焦点在x轴上的椭圆上有一点P(3,4),F1、F2是椭圆的两个焦点?
焦点在x轴上的椭圆上有一点P(3,4),F1、F2是椭圆的两个焦点,若PF1⊥PF2,求椭圆的标准方程?

焦点在x轴上的椭圆上有一点P(3,4),F1、F2是椭圆的两个焦点?焦点在x轴上的椭圆上有一点P(3,4),F1、F2是椭圆的两个焦点,若PF1⊥PF2,求椭圆的标准方程?
设F1(-c,0)F2(c,0),则PF1(-c-3,-4)PF2(c-3,-4)
因为PF1⊥PF2,所以(-c-3)(c-3)+16=0,得c=5
设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1将x=3,y=4带入方程
又a²-b²=c²
所以b²=20
a²=45
x²/45+y²/20=1