抛物线y=ax²+（a+2)x+9a与x轴交于M(X1,0）N（X2,o),且M,N分居与点P(1,0)两旁,则a的取值范围?

抛物线y=ax²+（a+2)x+9a与x轴交于M(X1,0）N（X2,o),且M,N分居与点P(1,0)两旁,则a的取值范围?
抛物线y=ax²+（a+2)x+9a与x轴交于M(X1,0）N（X2,o),且M,N分居与点P(1,0)两旁,则a的取值范围?

抛物线y=ax²+（a+2)x+9a与x轴交于M(X1,0）N（X2,o),且M,N分居与点P(1,0)两旁,则a的取值范围?
有两个交点
所以是二次函数
a≠0
交点是M,N
则x1,x2是方程ax²+(a+2)x+9a=0的根
假设x1

f(x)=y=ax²+（a+2)x+9a
a≠0
a>0时，f(1)<0
11a+2<0
a<-2/11
a<0时，f(1)>0
11a+2>0
a>-2/11
综合得,a的取值范围为-2/11