关于匀减速直线运动.做匀减速直线运动的物体,第5s的速度为v,第9s末的速度为-v,则质点在运动过程中（）A.第7s末的速度是零.B.5秒内的位移和9秒内的位移大小相等方向相反.C.第8秒末速度为-2v.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 10:45:13
关于匀减速直线运动.做匀减速直线运动的物体,第5s的速度为v,第9s末的速度为-v,则质点在运动过程中（）A.第7s末的速度是零.B.5秒内的位移和9秒内的位移大小相等方向相反.C.第8秒末速度为-2v.
关于匀减速直线运动.
做匀减速直线运动的物体,第5s的速度为v,第9s末的速度为-v,则质点在运动过程中（）
A.第7s末的速度是零.
B.5秒内的位移和9秒内的位移大小相等方向相反.
C.第8秒末速度为-2v.
D.5秒内和9秒内的位移大小相等.
关于匀减速直线运动.做匀减速直线运动的物体,第5s的速度为v,第9s末的速度为-v,则质点在运动过程中（）A.第7s末的速度是零.B.5秒内的位移和9秒内的位移大小相等方向相反.C.第8秒末速度为-2v.
匀变速直线运动涉及到两个公式：
速度公式：
位移公式：
如果你对这个两个公式足够熟悉,那不需要计算,只需想想它们的函数图像就可以解决此问题；否则,就得按照公式进行代数计算了.
将已知条件代入速度公式：
V(5) ＝ Vo ＋ 5A ＝ v
V(9) ＝ Vo ＋ 9A ＝ -v
联立两个方程,解得：
Vo ＝ (7/2)v
A ＝ (-1/2)v （当然,这里只有大小,不考虑“单位”）
这样,可以得出本题中物体的运动方程是：
V(T) ＝ (7/2)v ＋ (-1/2)v * T
＝ (v/2)(7 - T)
S(T) ＝ (7/2)v * T ＋ (1/2)(-1/2)v * T * T
＝ (v/4)(14 - T) * T
因为是做减速运动,所以有：V(5) > V(9),即：v > -v .可知,v > 0 .
我们是用标准公式进行的计算,所以,公式中的S、V、A 都是以矢量代入的,那么计算结果也是矢量,其正负就可以代表该矢量的方向.
计算,得：
V(7) ＝ 0
V(8) ＝ -(v/2)
S(5) ＝ (45/4)v
S(9) ＝ (45/4)v
现在,可以看出答案了：A、D .
如果你能直接画出 “V-T图”和“S-T图”,问题就更简单了.
V-T图：是一条过 Y轴（速度轴）上的 （0,(7/2)v ） 点、X轴（时间轴）上的 （7,0）点的直线.
S-T图：是一条抛物线,其开口朝下、过原点、对称轴为：X ＝ 7 .
本题唯一难理解的地方就是选项 B.本题中,物体做初速度大于 0 的匀减速运动,物体在第 7 秒速度减为 0.因此,在前 7 秒,速度始终为正,其位移自然是逐渐增加,到第 7 秒时,速度减为 0,物体的位移增至最大值.然后物体开始反向（加速）运动,此后,速度方向与正方向相反,速度大小逐渐增加.因为,速度为负,所以位移将逐渐减少.到第 9 秒时,速度大小增至 v,此速度与第 5 秒时速度大小相等,因此第 5 至第 7 秒之间的平均速度,与第 7 至第 9 之间的平均速度,大小相等,方向相反.那么,这两段时间间隔内的“位移增量”也是大小相等,方向相反.所以,第 5 至第 9 秒之间的“总位移增量”为 0 .即：第 5 秒的位移与第 9 秒的位移是“完全相同”的.因为第 0 秒的位移为 0 ,所以这句话也可以这么说：前 5 秒的位移与前 9 秒的位移是“完全相同”的.
ABD
运动vt图象关于7秒末对称