请教立体几何题两异面线段AB、CD分别在两平行平面α、β内,α、β间的距离为h,若三棱锥A-BCD是侧棱与底棱均相等的正三棱锥,则其体积为?需要详细的解答

请教立体几何题两异面线段AB、CD分别在两平行平面α、β内,α、β间的距离为h,若三棱锥A-BCD是侧棱与底棱均相等的正三棱锥,则其体积为?需要详细的解答
请教立体几何题
两异面线段AB、CD分别在两平行平面α、β内,α、β间的距离为h,若三棱锥A-BCD是侧棱与底棱均相等的正三棱锥,则其体积为?
需要详细的解答

请教立体几何题两异面线段AB、CD分别在两平行平面α、β内,α、β间的距离为h,若三棱锥A-BCD是侧棱与底棱均相等的正三棱锥,则其体积为?需要详细的解答
呵呵~~我高一的...看不懂..不过嘛,我找到一题差不多的,根据我思路,只要找到那个正三棱锥角度θ(当然我不知道...你一定知道,因为我想题目告诉你是正三棱锥一定隐含了角度).好,废话不多说,给你看下面这道差不多的
例2.AB、CD是位于平行平面α、β内且长度分别为a、b的两条异面线段,它们所成的角为θ,α、β间的距离为h,求证不论AB、CD在α、β内作怎样的平行移动三棱锥A-BCD的体积不变,并用a,b,h表示这个体积V A-BCD.
(注:图在那里http://www.pkuschool.com/teacher/details.asp?TopicAbb=dictionary&FileName=Nn0sxl240t0004.htm 的例2)
分析 在平面ABC与平面β的交线上取点B′使CB′=AB,连BB′,显然ABB′C为平行四边形.在△B′CD中,∠B′CD=θ（或π-θ）,
所以 V A-BCD=V D-ABC=V D-B'BC=V B-B'CD=(1/3)*h*(1/2)*absinθ=(1/6)abhsinθ.
由此可知,V A-BCD是一不变的常数.
ps:呵呵再说遍...,就是把里面那个sinθ用题中隐含条件求出,然后代入结果,就是你要的答案...毕竟才高一...有错误之处多多包涵嘿嘿.
呵呵~~回答完毕!