请高手回答,理由,做对送250分若三角形ABC的 三边a\b\c满足条件a平方+b平方+c平方+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状.

请高手回答,理由,做对送250分若三角形ABC的 三边a\b\c满足条件a平方+b平方+c平方+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状.
请高手回答,理由,做对送250分
若三角形ABC的 三边a\b\c满足条件a平方+b平方+c平方+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状.

请高手回答,理由,做对送250分若三角形ABC的 三边a\b\c满足条件a平方+b平方+c平方+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状.
a^2+b^2+c^2+338-10a-24b-26c=0
a^2-10a+25+b^2-24b+144+c^2-26c+169=0
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
所以a5,b=12,c=13
a^2+b^2=13^2=c^2
所以为直角三角形

a平方+b平方+c平方+338=10a+24b+26c
(a^2-10a+25)+(b^2-24b+144)+(c^2-26c+169)=0
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
所以a-5=0,b-12=0,c-13=0
a=5,b=12,c=13
5^2+12^2=13^2
所以这是直角三角形