一道初二的勾股定理问题在直角三角形ABC中,角C=90度,斜边AB=24cm,角A=30度,则直角边AC=____cm,斜边上的高CD=____cm

一道初二的勾股定理问题在直角三角形ABC中,角C=90度,斜边AB=24cm,角A=30度,则直角边AC=____cm,斜边上的高CD=____cm
一道初二的勾股定理问题
在直角三角形ABC中,角C=90度,斜边AB=24cm,角A=30度,则直角边AC=____cm,斜边上的高CD=____cm

一道初二的勾股定理问题在直角三角形ABC中,角C=90度,斜边AB=24cm,角A=30度,则直角边AC=____cm,斜边上的高CD=____cm
直角三角形中30度所对直角边为斜边一半,CB=12,勾股定理可得AC=12根号3
直角三角形的面积有2中算法,但面积值唯一,所以AC*BC=AB*CD可得CD的值为6根号3

AC=24*COS30=12*gen3
CD=AC*SIN30=6*gen3

AC=12√2
CD=6√2

12倍根号3，6倍根号3