如图,平行四边形abcd中,对角线ac,bd相交于点0,ad=2,∠abc=120°,bd平分∠abc,∠acd=30°（1）求平行边行abcd是菱形（2）求四边形abcd的面积（3）若e是ab的中点,求oe的长

如图,平行四边形abcd中,对角线ac,bd相交于点0,ad=2,∠abc=120°,bd平分∠abc,∠acd=30°（1）求平行边行abcd是菱形（2）求四边形abcd的面积（3）若e是ab的中点,求oe的长
如图,平行四边形abcd中,对角线ac,bd相交于点0,ad=2,∠abc=120°,bd平分∠abc,∠acd=30°（1）求平行
边行abcd是菱形（2）求四边形abcd的面积（3）若e是ab的中点,求oe的长

如图,平行四边形abcd中,对角线ac,bd相交于点0,ad=2,∠abc=120°,bd平分∠abc,∠acd=30°（1）求平行边行abcd是菱形（2）求四边形abcd的面积（3）若e是ab的中点,求oe的长
①∵∠DBC＝∠ADB（内错角相等）＝ABD（BD是角平分线）,
∴AB＝AD（等角对等边）＝CD＝BC（平行四边形对边相等）,
　　故　四边形ABCD为菱形（四边相等）.
②过D点作菱形之高DH,交BC与H,则DH＝DC·sin60º＝√3；
　菱形ABCD面积＝AD·DH＝2√3 .
③∵O是对角线的中点（平行四边形对角线互相平分）,∴OE＝½AD＝1 （中位线等于底边一半）