试确定(2+1)(2²+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1)+1的末尾数字快啊!要过程的!~%￥

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试确定(2+1)(2²+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1)+1的末尾数字
快啊!
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设S=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1
S=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=(2^16-1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=(2^32-1)(2^32+1)+1
=2^64-1+1
=2^64
=(2^4)^16
=(16)^16
S个位数是6 （16个16相乘个位数总是6）

(2+1)(2²+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1)+1
=（2-1）(2+1) (2²+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1)+1
=（2^2-1)(2²+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1)+1
=...

全部展开

(2+1)(2²+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1)+1
=（2-1）(2+1) (2²+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1)+1
=（2^2-1)(2²+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1)+1
=...
=2^64
=16^16
=(10+6)^16

末尾数字6

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