试求(2-1)(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1)+1的个位数字.

试求(2-1)(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1)+1的个位数字.
试求(2-1)(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1)+1的个位数字.

试求(2-1)(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1)+1的个位数字.
(2-1)(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1)+1
连续运用平方差公式得
=2^64-1+1
=2^64

结果是2^64
2^1....................2
2^2....................4
2^3....................8
2^4..................16
2^5..................32
2^6..................64
2^7.................

全部展开

结果是2^64
2^1....................2
2^2....................4
2^3....................8
2^4..................16
2^5..................32
2^6..................64
2^7................128
2^8................256
个位数为2、4、8、6循环
64=16*4.。。。正好是四个周期最后一位
个位是6

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