函数y=x³-3x,在[-1,2]上的最小值

函数y=x³-3x,在[-1,2]上的最小值
函数y=x³-3x,在[-1,2]上的最小值

函数y=x³-3x,在[-1,2]上的最小值
y'=3x²-3=3(x²-1)=3(x+1)(x-1)=0
令y'=0,解得x=±1
在[-1,1]上y'<0,在[1,2]上y'>0
y=f(x)在[-1,1]单调递减,在[1,2]单调递增
故y=f(x)在x=1处取得极小值,f(1)=1-3=-2
f(-1)=(-1)³-3*(-1)=-1+3=2
f(2)=2³-3*2=8-6=2
所以y=x³-3x在[-1,2]上的最小值为f(1)=-2

x=1,y=-2 .对函数进行求一阶倒数，使倒数为0可得。

y=x³-3x ,y的导数=3x^2-3=0 x^2=1 (x-1)(x+1)=0 x=1或x=-1 当 -1=