正方形ABCD 已知AP:PB=BQ:QC 证明AQ⊥QC

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 21:21:01

正方形ABCD已知AP:PB=BQ:QC证明AQ⊥QC正方形ABCD已知AP:PB=BQ:QC证明AQ⊥QC正方形ABCD已知AP:PB=BQ:QC证明AQ⊥QC我用相似∵AP:PB=BQ:QC∴PB

正方形ABCD 已知AP:PB=BQ:QC 证明AQ⊥QC
正方形ABCD 已知AP:PB=BQ:QC 证明AQ⊥QC

正方形ABCD 已知AP:PB=BQ:QC 证明AQ⊥QC
我用相似
∵AP:PB=BQ:QC
∴PB/AP=QC/BQ
∴1+PB/AP=1+QC/BQ
∴AB/AP=BC/BQ
∵ABCD是正方形
∴AB=AD,BC=AB
∴AD/AP=AB/BQ
∴AD/AB=AP/BQ
∵∠DAP=∠ABQ=90°
∴△DAP∽△ABQ
∴∠ADP=∠BAQ
∴∠ADP+∠DAQ=90°
∴AQ⊥QC