若函数y=f(x)的值域是[1/2,3],则函数F(x)=f(x)+1/f(x)的值域是?要详细解答,答案是[2,10/3]

若函数y=f(x)的值域是[1/2,3],则函数F(x)=f(x)+1/f(x)的值域是?要详细解答,答案是[2,10/3]
若函数y=f(x)的值域是[1/2,3],则函数F(x)=f(x)+1/f(x)的值域是?要详细解答,答案是[2,10/3]

若函数y=f(x)的值域是[1/2,3],则函数F(x)=f(x)+1/f(x)的值域是?要详细解答,答案是[2,10/3]
函数y=f(x)的值域是[1/2,3],f(x)>0 F(x)=f(x)+1/f(x)>=2 当且仅当f(x)=1/f(x),即f(x)=1 (负舍）时成立!所以f(x)的最小值为：2 证明下单调性!对于f(x)=x+1/x (x>1) 设10时,单调递增!对于f(x)=x+1/x (0